Marketing e la teoria dei giochi

Quando iniziamo a studiare la Teoria dei giochi il primo modello che ci viene insegnato è il Dilemma del prigioniero

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Marketing e la teoria dei giochi

by admin Blogger

Pubblicato il 20/07/2016

Vediamo qual è la soluzione al dilemma del prigioniero, il primo gioco che ci viene insegnato quando ci avviciniamo alla Teoria del giochi.

Il dilemma può essere descritto nel seguente modo. Due criminali vengono accusati di aver commesso un reato. I poliziotti arrestano entrambi e li chiudono in due celle diverse, impedendo quindi di comunicare; ai due criminali  vengono date due scelte: confessare oppure non confessare. Viene aggiunto che:

  •  se solo uno dei due confessa: chi ha confessato evita la pena mentre l'altro viene però condannato a 10 anni di carcere.
  •  se entrambi confessano: vengono entrambi condannati a 6 anni.
  • se nessuno dei due confessa: entrambi vengono condannati a 1 anno perché possono essere accusati solo di un reato molto minore

      Ora come si evince da quanto detto la miglior strategia per il gruppo è non confessare, ma non c’è comunicazione e quindi i due criminali non possono raggiungere un accordo; si rischia che uno dei due possa fare il furbo e confessare, sperando che l’altro non confessi, in questo modo il primo verrebbe rilasciato. John Nash ci dice che la strategia dominante in questo caso è confessa-confessa, cioè una decisione che il singolo criminale prende a prescindere dal secondo e viceversa. In questo caso la strategia dominante coincide con l’equilibrio di Nash. L’equilibrio di Nash è quella strategia che ti permette di mantenere stabile il tuo payoff a prescindere dalle scelte degli altri giocatori. 

Veniamo a noi e parliamo di cose concrete. Due cliniche collaborano perché in questo modo ogni clinica si può specializzarsi in un settore (costi minori, miglior qualità). Ora la paura più grande dei due direttori è che l’altra clinica possa rubare i clienti all’altra. Se guardiamo al gioco di cui sopra, Nash ci dice che a prescindere quello che fa l’altra clinica ti conviene rubare clienti in quanto se l’altra clinica ruba clienti come te comunque il tuo payoff è pari a quello dell’altro giocatore, se l’altro non  ruba clienti tu ottieni il massimo payoff.

In questo modo possiamo raggiungere l’equilibrio di Nash, ma noi siamo più furbi e non vogliamo Nash, ma Pareto.

L’ottimo paretiano è in soldoni la situazione ottimale. I cartelli del petrolio hanno raggiunto l’ottimo paretiano, tanto per fare un esempio in quanto Nash avrebbe portato ad una guerra dei prezzi.

Ora senza parlare di petrolio e monopolio, introduciamo banalmente un concetto non logico ed esterno al gioco che si chiama fiducia.

Se i due criminali si fidassero l’uno dell’altro non confesserebbero e farebbero solo un anno di galera, cioè la soluzione ottimale per entrambi e per il gruppo, network o sistema.

Quindi se le due cliniche collaborassero senza rubare clienti ambedue raggiungerebbero l’ottimo paretiano e non l’equilibrio di Nash che in termini economici vuol dire avere meno ricavi.

 

La stessa teoria dei giochi si è occupata di questo aspetto e si è visto che reiterando il dilemma del prigioniero tra gli stessi giocatori  è possibile raggiungere l’ottimo paretiano in quanto se i giocatori capiscono che hanno un altro giocatore collaborativo e giocano il tal senso, le scelte future tenderanno ad essere tali.

La morale di quest'articolo è che collaborare in modo onesto non solo è fattibile, ma è auspicabile in quanto porta maggiori vantaggi, quindi quando qualcuno prova a fare il furbo in realtà è solo un idiota che non conosce Nash.



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